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纯学术探讨理性化分析三国杀的定量初步

2012年11月26日 21:18 | 网友评论:0

摘要:基于1体力=2牌的基础理论, 本文试图找到一套能更准确地刻画三国杀中价值以及出牌理性化的方法. 1血=2牌理论虽然本身无缺陷, 但当我们企图把之运用于实战时总是会受到其理论框架的制约, 会出现以下情况: 无法...

基于1体力=2牌的基础理论, 本文试图找到一套能更准确地刻画三国杀中价值以及出牌理性化的方法. 1血=2牌理论虽然本身无缺陷, 但当我们企图把之运用于实战时总是会受到其理论框架的制约, 会出现以下情况: 无法准确评估某个事件的价值, 用1血=2牌理论所估计出来的和实际的最优做法不符, 某个行为虽然暂时亏损但从长远角度看反而为正收益. 这些问题的具体例子会在下文提到. 所以, 本文试图找出以1血=2牌为几处的改良理论, 虽然也只是停留在理论层面, 但本文讨论的一套理论力图与事实更加符合.

步骤/方法

  1.   作为两门最古老的学科, 任何一套数学或者经济学理论都必须以一些公理为基础而发展. 数学中的平行线公理, 经济学中的理性假设以及弱偏好公理等等都是例子. 想要建立一套完整的三国杀定量分析理论, 必须先确立一些基本的假设. 原因有二: 1, 三国杀本身并不能成为一个模型, 我们必须先抽象出一些概念, 抽象的过程其实就是假设的过程. 2, 正如上文提到, 任何一套定量化模型的基础必须是一些公理, 这些公理即基本假设. 三国杀可以被抽象为一个血和手牌的游戏. 正如orz蒙太奇(2010-3-02)所说, 当某一方无手牌无体力时, 那么这一方必然失败. 如何刻画手牌和体力?“价值”这个抽象概念首先浮现出来. 价值是极其符合人类文化传统并且被易于接受的一个概念, 它具有高度的概括性. 对于三国杀来说, 可以说最基本的一条公理便是1血=2牌理论. 有直观的证据引领我们确立这一点. 从武将的角度来看, 刘备, 郭嘉, 夏侯惇等人是最直接的证据. 贯石斧的弃两牌强制命中也是依据之一. 无论如何, 1血=2牌已经成为三国杀玩家公认的事实之一. 我们把它作为一个公理:
  2.   公理1: 在三国杀价值理论中, 1体力的价值与两张牌的价值相等
      但是问题随之而来, 公理1真的能说明所有的问题吗?在实战中如果我们完全按照公理1来进行出牌, 会产生许许多多的问题. 本文着重讨论的就是针对这些问题的解决方案.下面列出一些常见的问题, 并做简单分析.
  3.   A 回合外困境
      我们假设在一局3V3游戏中暖方主将为赵云, 无距离. 赵云手牌为杀杀闪闪, 五谷, 还剩武器和一张无中生有, 挑选哪张?如果按照公理1, 挑选无中生有. 假设到赵云回合摸杀闪, 无中开出杀闪, 赵云弃4牌过. 那么这张无中生有的价值该如何计算?如果选择武器, 则可以打到敌方, 假设赵云杀敌方貂蝉, 貂蝉掉血, 那么出杀这一行为价值为1. 另一个问题出现了: 按照公理1, 装备武器, 对于赵云来说总牌数价值不变, 价值为0?
      分析: 可以看出仅用公理1刻画价值的不足之处, 暂时的价值增值不代表永久性的价值增值.
  4.   B 回合外困境
      我们假设在一局3V3游戏中暖方主将孙尚香, 边锋郭嘉, 另一人忽略. 此时敌方回合, 香香4血, 手牌杀, 杀, 闪. 郭嘉两血. 敌方杀孙尚香, 如果孙尚香出闪, 则价值为0. 不出闪, 价值为-1. 按照公理1, 应该出闪. 问题来了: 如果不出闪, 下回合可以和郭嘉睡觉, 带来价值+2. 如果出闪, 下回合也和郭嘉睡觉, 带来价值0.
      分析: 暂时的价值损失可能带来更大的价值增益.
  5.   C 伤害牌悖论
      一个三血三牌无闪武将, 被杀扣血之后, 如果以后摸不到桃, 那么和被杀前相比, 如果他以后每轮都要弃牌, 那么他每轮都要多弃一张牌. 那么这些多弃的牌应该归结这张杀所带来的价值差之内吗?有人说不能, 1杀换1血, 带来的价值在当时已经生效, 后面不需要进行结算. 有人说需要, 尽管体力值一个重要的作用是可以增加手牌上限, 但是只有当需要弃牌的时候这个作用才能体现. 比方说, 换个情况, 此武将每回合摸两张锦囊并且都用掉, 那么这点体力的价值是不是要贬值?再或者, 此武将此后每轮摸两张闪(仅仅是假设), 那么这点体力的价值是不是要增值?
      分析: 三国杀是一个具有连续性的游戏, 蝴蝶效应是很明显的. 一种可能的情况是: 如果要精确评估某行为的价值, 则需要考虑该行为对后来影响的综合.
  6.   D 回合内困境
      甄姬洛神出一堆黑杀然后因为手牌严重溢出弃牌, 但从结果来看, 司马的笑声完全成了浮云.
      当我们需要弃牌是, 一般会考虑留桃而弃掉杀闪, 这从理论上如何解释?因为桃以后有可能增值?这样的说法不精确. 因为杀可能增值, 闪也可能避免更大的损失.
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